Question

（1）計算：0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

；
（2）已知a=log₃2，3^b=5，用a，b表示log3

30

．

Answer 1

分析：（1）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，原式=((0.4)3)-

1

3

-1+2³+((

1

2

)2)

1

2

=0.4^-1  -1+8+

1

2

．
 （2）由指數(shù)式和對數(shù)式的互化公式得b=log₃5，再利用對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，化簡所求式子．

解答：解：（1）原式=((0.4)3)-

1

3

-1+2³+((

1

2

)2)

1

2

，
=0.4^-1  -1+8+

1

2

=

5

2

+7+

1

2

=10．
（2）∵3^b =5，∴b=log₃5，
∴log3

30

=

1

2

log3(2×3×5)=

1

2

(log32+1+log35)=

1

2

(1+a+b)．

點評：本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，指數(shù)式和對數(shù)式的互化，數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)．