過雙曲線(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為________．
依題意知△OFG(G為垂足)為等腰直角三角形，則＝，即a＝b，
故雙曲線為等軸雙曲線，離心率為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的上焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線過正六邊形的四個頂點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是另外兩個頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦距為，一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______，焦點(diǎn)到漸近線的距離為_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則m=
A．B．3C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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