若的大小關(guān)系 (     )

A． B．
C． D．與x的取值有關(guān)

D

解析試題分析：令g（x）=2x-3sinx，g′（x）=2-3cosx，當(dāng)0＜x＜arccos時，g′（x）＜0，g（x）單調(diào)減，g（x）＜g（0）=0，2x＜3sinx．當(dāng)arccos＜x＜時，g'（x）＞0，g（x）單調(diào)增加，但是g（arccos）＜0，g（）＞0，所以在區(qū)間[arccos，）有且僅有一點(diǎn)θ使g（θ）=0．當(dāng)arccos≤x＜θ時，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx．當(dāng)θ＜x＜時，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx．所以當(dāng) 0＜x＜θ 時，2x＜3sinx； 當(dāng) x="θ" 時，2x=3sinx；當(dāng) θ＜x＜ 時，2x＞3sinx．故選D．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，拋物線與直線圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸，則區(qū)域M的面積為（   ）

A．6 B． C． D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：，設(shè)，則的值是（    ）

A． B． C． D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則 （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2011•湖北）放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關(guān)系：M（t）=M0，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（　�。�

A．5太貝克 B．75In2太貝克 C．150In2太貝克 D．150太貝克 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－2)=2，對任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，則xf(x)＜－4的解集為（   ）

A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若S1＝dx，S2＝dx，S3＝dx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(  )

A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3
C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　�。�





A．
B．
C．
D．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100元，若總收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是，則當(dāng)總利潤最大時，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是(　　)

A．150
B．200
C．250
D．300

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