Question

（本小題滿分12分） 一個黑色小布袋，袋中有只黃色、只紅色的乒乓球（除顏色外其體積、質(zhì)地完全相同），從袋中隨機摸出個球，

（1）求摸出的個球為紅球和摸出的個至少一球為黃球的概率分別是多少？

（2）求摸出的個球的顏色不相同的概率是多少？

 

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先用列舉法寫出從裝有只黃色、只紅色的乒乓球的袋子中任取個球所有的基本事件的個數(shù)，設(shè)“從袋中隨機摸出個球是紅球”為事件，判斷“摸出的個至少一個球是黃球”為事件的對立事件,求出事件包含的基本事件的個數(shù)，再用古典概型的概率計算公式求出,用對立事件的概率計算公式求出；（2）設(shè)“摸出的個球的顏色不相同”為事件，求出事件包含的基本事件的個數(shù)，再用古典概型的概率計算公式求出；對于求概率問題，首先要判斷題目涉及的事件的概率類型，選用恰當(dāng)?shù)母怕使�式進行計算，其次在求出概率后，要對題中問題進行回答．

試題解析：（1）袋中的只黃色的乒乓球分別記作為、、， 只紅色的乒乓球分別記作為、、，從袋中隨機摸出個球所有的基本事件的個數(shù)為個，它們分別為：、、、、、、、、、、、、、、； 2分

設(shè)“從袋中隨機摸出個球是紅球”為事件,則“摸出的個至少一個球是黃球”為事件的對立事件,記作，且事件包含個基本事件，它們分別為：、、； 3分

由古典概型概率計算公式可知，, 4分

由對立事件的概率計算公式得， ． 5分

所以從袋中隨機摸出個球，摸出的個球為紅色的概率是，摸出的個至少一球是黃球的概率為． 6分

（2） 設(shè)“摸出的個球的顏色不相同”為事件，則事件包含9個基本事件，它們分別為：、、、、、、、、； 8分

由古典概型計算公式可知，． 10分

所以從袋中隨機摸出個球，摸出的個球的顏色不相同的概率是． 12分

考點：①古典概型的概率計算；②對立事件的概率計算．