Question

一個(gè)九宮格如下表，每個(gè)小方格內(nèi)都填一個(gè)復(fù)數(shù)，它的每行、每列及對(duì)角線上三個(gè)格內(nèi)的復(fù)數(shù)和都相等，則x表示的復(fù)數(shù)是______．

Answer 1

不妨設(shè)對(duì)角線上的中間格內(nèi)的數(shù)為z₁，右上角的數(shù)為z₂，右下角的數(shù)為m，則最下邊一行的和為：x+1+m，z最右邊一列的和為：z₂+i+m，
∵x+1+m=z₂+i+m，
∴z₂=x+1-i，
又中間一列的和2+i+z₁+1與對(duì)角線上的和x+z₁+x+1-i相等，即2+i+z₁+1=x+z₁+x+1-i，
∴x=1+i．
故答案為：1+i．