用A、B兩個字母排成的長為15個字母的序列中，滿足下列條件的有多少種?

條件：連續(xù)兩個字母AA出現(xiàn)五次，AB、BA、BB各三次．

答案：
解析：

解：從第一個項開始，設(shè)由A組成的段依次為a1，a2，…，由B組成的段依次為b1，b2，…，滿足條件的排列形狀必為a1b1a2b2b3a4①或b1a1b2a2b3a3b4②．若一段由k+1個A組成，則這段中AA有k個，各段至少包含一個A（或B），其中5個A，3個B分配方法，對①，放A有=56種．放B有=10種，共56´10=560種．對②，放A有=21種，放B有=20種，共21´20=420種，故滿足條件的排列共有980種．


提示：

組合公式


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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