Question

化簡：sin(α+β)cosα-

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[sin(2α+β)-sinβ]．

Answer 1

分析：首先可以和差化積公式化簡

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[sin(2α+β)-sinβ]，然后合并，再用兩角差的正弦函數(shù)化簡即可．

解答：解：sin(α+β)cosα-

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[sin(2α+β)-sinβ]
=sin(α+β)cosα-

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[sin(α+β+α)-sin(α+β-α)]=sin(α+β)cosα-

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[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin（α+β-α）=sinβ

點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，和差化積公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，公式的熟練程度決定解題能力與質量，考查計算能力．