一個總體共有600個個體,隨機編號為001,002,…,600.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600個個體分三組,從001到300在第1組,從301到495在第2組,從496到600在第3組.則第3組被抽中的個數(shù)為( 。
分析:根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求,先隨機抽取第一數(shù),再由總體個數(shù)除以樣本容量確定間隔,得出每一個組里的人數(shù)構(gòu)成以3為首項,12為公差的等差數(shù)列,從而得出第3組被抽中的個數(shù).
解答:解:依題意可知,在隨機抽樣中,首次抽到003號,
以后每隔
600
50
=12 個號抽到一個人,
則分別是003、015、027、039構(gòu)成以3為首項,12為公差的等差數(shù)列,
其通項公式為:an=3+12(n-1)=12n-9,
由496≤12n-9≤600,n∈N⇒43≤n≤50,
∴n=43,44,45,46,47,48,49,50.
故可求出第3組中496到600被抽中的共為8人.
故選B.
點評:本題考查系統(tǒng)抽樣方法和分層抽樣,本題解題的關(guān)鍵是看出每一個組里的人數(shù)構(gòu)成以3為首項,12為公差的等差數(shù)列.
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一個總體共有600個個體,隨機編號為001,002,…,600.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600個個體分三組,從001到300在第1組,從301到495在第2組,從496到600在第3組.則這三組被抽中的個數(shù)依次為
 

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一個總體共有600個個體,隨機編號為001,002,… ,600.采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003.這600個個體分三組,從001到300在第1組,從301到495在第2組,從496到600在第3組.則第3組被抽中的個數(shù)為 (     )

A. 7                   B.  8                 C. 9                   D. 10

 

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