正的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，給出四個(gè)命題：

    ①動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線(xiàn)段上；

    ②恒有;

    ③三棱錐的體積有最大值;

    ④異面直線(xiàn)與不可能垂直．

    以上正確的命題序號(hào)是         ;

①②③


解析:

∵DE⊥FG，DE⊥F`G，∴DE⊥面A`GF，∴面A`GF⊥面ABC，故①②正確；當(dāng)A`G⊥面FED時(shí)體積有最大值，故③正確；A`E與BD所成角即A`E與EF所成角為故④不正確。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形．
（I）求證點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線(xiàn)段AF上；
（II）求當(dāng)A′E⊥BD時(shí)△A′DE所轉(zhuǎn)過(guò)的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞邊DE旋轉(zhuǎn)形成的一個(gè)圖形，且A′∉平面ABC，現(xiàn)給出下列命題：
①恒有直線(xiàn)BC∥平面A′DE；
②恒有直線(xiàn)DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正確命題的序號(hào)為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，給出四個(gè)命題：

①動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線(xiàn)段上；

②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線(xiàn)與不可能垂直．

以上正確的命題序號(hào)是        ;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正的中線(xiàn)AF與中位線(xiàn)DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，給出四個(gè)命題：

      

①動(dòng)點(diǎn)在上的射影在線(xiàn)段上；

                      ②恒有;

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線(xiàn)與不可能垂直．以上正確的命題序號(hào)是         

 

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