已知 ，（，其中）的周期為，且圖像上一個(gè)最低點(diǎn)為

（1）求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值域．

 

【答案】

（1） （2）。

【解析】

試題分析：（1）由的周期為，知，則有； 1分

所以

因?yàn)楹瘮?shù)圖像有一個(gè)最低點(diǎn)，，

所以 且 ，        3分

則有         4分

解得， 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060808392614553844/SYS201306080839565205682496_DA.files/image014.png">，所以   6分

所以             7分

（2）當(dāng)時(shí)，，      8分          

則有，所以 11分

即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060808392614553844/SYS201306080839565205682496_DA.files/image002.png">。   12分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的解析式及值域的求法

點(diǎn)評(píng)：確定函數(shù)的解析式就是確定其中的參數(shù)等，從圖像的特征上尋找答案，它的一般步驟是:主要由最值確定，是由周期確定，周期通過(guò)特殊點(diǎn)觀察求得，可由點(diǎn)在函數(shù)圖像上求得，確定值時(shí)，注意它的不唯一性，一般要求中最小的．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知：函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為

（1）求：的解析式；　　

（2）當(dāng)，求：函數(shù)的值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為。

�。�1）求：的解析式；　�。�2）當(dāng)，求：函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京四中高三第一學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

（本小題滿分12分）

　　已知：函數(shù)（其中）的最小正周期為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為。

　�。�1）求：的解析式；

　�。�2）當(dāng)，求：的最值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為。

 (1)求的解析式；

(2)當(dāng)時(shí)，求的最值

 

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