12．有下面四個(gè)命題：
①對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，恒有m（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=m$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$；
②對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量$\overrightarrow{a}$，恒有（m-n）$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{a}$；
③對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
④對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和非零向量$\overrightarrow{a}$，若m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，則m=n．
其中真命題有①②④．

分析 ①②滿足實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律；③若m=0，不一定有$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④正確．

解答 解：①②滿足實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算律；③若m=0，不一定有$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
④m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，則（m-n）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，其中$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則m=n．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量與實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-B1C-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$（c，d），$\overrightarrow{p}$=（x，y）定義新運(yùn)算$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$=（ac+bd，ad+bc），其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．如果對(duì)于任意向量$\overrightarrow m$總有$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{m}$成立，則向量$\overrightarrow p$=（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)級(jí)別達(dá)到25級(jí)的QQ好友，準(zhǔn)備將自己QQ農(nóng)場的15塊空地連在一起的5塊（如圖）種上種植級(jí)別分別為22級(jí)、23級(jí)、25級(jí)的櫻桃、荔枝和楊桃三種果樹種子，如果同一種果樹種子必須種在相鄰的地中，則不同的種法有36種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{3}-\frac{2}{5}x）$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{5}$B．$\frac{5}{2}π$C．-5πD．5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．山東某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(jià)y
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份20082009201020112012
年份序號(hào)x12345
每平米均價(jià)y2.03.14.56.57.9
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat b•x+\hat a$；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價(jià)的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2015年新建商品住宅每平方米的均價(jià)．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠B=45°，M、N分別為AC、AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CN}$•$\overrightarrow{AB}$，則$\frac{BA}{BC}$+$\frac{BC}{BA}$=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-kx（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+x-m=0在[0，1]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，4Sn=an•an+1
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)數(shù)列{${\frac{1}{a_n^2}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{n}{4n+4}$＜Tn＜$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案