三棱錐中，兩兩垂直且相等，點(diǎn)分別是線段和上移動，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C.

【解析】

試題分析：以為原點(diǎn)，分別,,為, , 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 

不妨設(shè)，, ，則由，得出，，，.于是向量，，所以

，

令，，則.

因?yàn)閷ΨQ軸為，所以關(guān)于為遞增函數(shù)，關(guān)于為遞增函數(shù).

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720342009297100/SYS201411172034219210245770_DA/SYS201411172034219210245770_DA.027.png">與獨(dú)立取值，所以，所以和所成角余弦值的取值范圍為，即為所求.

考點(diǎn)：立體幾何與空間向量.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F， ABQ的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長的最大值.

 

 

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設(shè)集合,,則（ ）

A． B． C． D．

 

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過點(diǎn)P和Q的直線斜率為1，那么的值為（ ）

A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

 

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在正方體中，直線與平面所成角的大小為____________．

 

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命題“若，則或”的否定是（ ）

A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

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如圖，已知長方形的兩條對角線的交點(diǎn)為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；

（2）求出長方形的外接圓的方程.

 

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兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（ ）

A．8:1 B．4:1 C．:1 D．2:1

 

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等式成立是成等差數(shù)列 的（ ）

A．充分不必要條件 B.充要條件

C．必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

 

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