在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓的極坐標方程是。

（I）求直線與圓的公共點個數(shù)；

（II）在平面直角坐標系中，圓經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設為曲線上一點，求的最大值，并求相應點的坐標.


（I）直線的方程為  圓的方程是

圓心到直線的距離為，等于圓半徑，

∴直線與圓的公共點個數(shù)為；   

（II）圓的參數(shù)方程方程是∴曲線的參數(shù)方程是 

∴ 

當或時，取得最大值

此時的坐標為或    


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點

為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，圓的方程為．

（Ⅰ）求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標；               

（Ⅱ）設直線和圓的交點為、，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某中學有6名愛好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表:

學生編號

1

2

3

4

5

打球年限/年

3

5

6

7

9

投中球數(shù)/個

2

3

3

4

5

（Ⅰ）求投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線性回歸方程，若第6名同學的打球年限為11年，試估計他的投中球數(shù)(精確到整數(shù)).

（Ⅱ）現(xiàn)在從高三年級大量男生中調(diào)查出打球年限超過年的學生所占比例為，將上述的比例視為概率�，F(xiàn)采用隨機抽樣方法在男生中每次抽取1名，抽取3次，記被抽取的3名男生中打球年限超過年的人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知直線與雙曲線一支交于，兩點,為雙曲線的兩個焦點,則在   （     ）                                                            

A．以，為焦點的橢圓上或線段的垂直平分線上  

B．以，為焦點的雙曲線上或線段的垂直平分線上

C．以為直徑的圓上或線段的垂直平分線上

D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


今年春節(jié)黃金周，記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對景區(qū)的服務是否滿意（單位：名）.

男

女

總計

滿意

50

30

80

不滿意

10

20

30

總計

60

50

110

（I）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？

（II）從（1）中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；

（Ⅲ）根據(jù)以上列聯(lián)表，在犯錯誤不超過多少的情況下認為“游客性別與對景區(qū)的服務滿意”有關(guān)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題正確的個數(shù)是（   ）

①“在三角形中，若,則”的逆命題是真命題；②命題或，命題則是的必要不充分條件；③“”的否定是“”；④若隨機變量，則⑤回歸分析中，回歸方程可以是非線性方程.

A.1       B.2           C.3            D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線與雙曲線交于，兩點(，在同一支上),為雙曲線的兩個焦點,則在(      )

A．以，為焦點的橢圓上或線段的垂直平分線上  

B．以，為焦點的雙曲線上或線段的垂直平分線上

C．以為直徑的圓上或線段的垂直平分線上

D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)=x3-ax2+1在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是(   )

(A)a≥3                 (B)a=3             (C)a≤3                 (D)0<a<3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＝log32，b＝log52，c＝log23，則(　　)

A．a>c>b                                 B．b>c>a

C．c>b>a                                 D．c>a>b

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