科目:高中數學 來源:2015-2016學年天津市等六校高二上學期期末理科數學卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線的焦點為, 直線過點.
(Ⅰ)若點到直線的距離為, 求直線的斜率;
(Ⅱ)設為拋物線上兩點, 且不與軸垂直, 若線段的垂直平分線恰過點, 求證: 線段中點的橫坐標為定值.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年黑龍江省高二上期末理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知直線l與拋物線y2 = 2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,與x軸相交于點M,若y1y2 = -4,
(1)求:M點的坐標;
(2)求證:OA⊥OB;
(3)求△AOB的面積的最小值。
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年北京市懷柔區(qū)高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正四棱柱中,,點在上且.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)求向量和所成角的余弦值.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年北京市懷柔區(qū)高二上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點為圓:上的一點,則的最大值是
A. 2 B. 4 C. 9 D.16
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年山東省三箭分校高一上期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠立.
(Ⅰ)判斷f(x)在[-1,1]上的單調性,并證明;
(Ⅱ)解不等式:;
(Ⅲ)若f(x)≤m2-2am+1對所有的a∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍.
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