(本小題滿分12分)已知橢圓長軸的端點為、,且橢圓上的點到焦點的最小距離是

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)為原點,是橢圓上異于、的任意一點,直線,分別交軸于,,問是否為定值,說明理由.

(1);(2)為定值5.

【解析】

試題分析:(1)由題意可知,可求,又橢圓焦點在軸上,從而可寫出橢圓方程;

(2)設(shè)出點,求出直線方程,令可求出點的坐標(biāo),經(jīng)計算可得.

試題解析:(1)根據(jù)條件可知橢圓的焦點在軸,且---------------2分

,所以

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(2)設(shè),則,且

又直線,直線

,得:

為定值.

考點:橢圓定義及幾何性質(zhì),直線方程,向量運算.

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已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且, 則的值是______________.

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是定義在上的函數(shù),則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的( )

A.必要不充分條件 B.充要條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

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A. B. C. D.

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集合,則( )

A. B.

C. D.

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函數(shù)的遞減區(qū)間為 .

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A. B. C. D.

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