已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥
9
8
B、a≥
9
8
或a=0
C、a＜
9
8
或a=0
D、a＜
9
8
分析：因集合A是方程ax2-3x+2=0的解集，欲使集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，只須此方程有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根，
或只有一個實根，下面對a進(jìn)行討論求解即可．
解答：解：∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，
分類討論：
①當(dāng)a=0時，A={x|-3x+2=0}只有一個元素，符合題意；
②當(dāng)a≠0時，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個元素，
則必須方程：ax2-3x+2=0有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥
9
8
，
綜上所述：a≥
9
8
或a=0．
故選B．
點評：本小題主要元素與集合關(guān)系的判斷、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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