10．$[{\sqrt{n}}]$表示不超過$\sqrt{n}$的最大整數(shù)．${S_1}=[{\sqrt{1}}]+[{\sqrt{2}}]+[{\sqrt{3}}]=3$，${S_2}=[{\sqrt{4}}]+[{\sqrt{5}}]+[{\sqrt{6}}]+[{\sqrt{7}}]+[{\sqrt{8}}]=10$，${S_3}=[{\sqrt{9}}]+[{\sqrt{10}}]+[{\sqrt{11}}]+[{\sqrt{12}}]+[{\sqrt{13}}]+[{\sqrt{14}}]+[{\sqrt{15}}]=21$，那么S9=171．

分析 由已知可得：S1=1×3=3，S2=2×5=10，S3=3×7=21，…，可得Sn=n×（2n+1）．

解答 解：由已知可得：S1=1×3=3，S2=2×5=10，S3=3×7=21，…，
∴S9=9×19=171．
故答案為：171．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、通項公式、取整數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若對于任意的實數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜m2-2am+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$f（x）=x+\frac{x}-3$，x∈[1，2]
（1）若b=1時，求f（x）的值域；
（2）若b≥2時，f（x）的最大值為M，最小值為m，且滿足：M-m≥4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．滿足不等式$|{\frac{x+1}{x}}|＞\frac{x+1}{x}$的實數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知log5[log3（log2x）]=0，那么x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)全集U=R，集合A={x∈Z|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2x，x＞1}，則A∩（∁UB）={-2，-1，0，1，2}，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+1，給出命題
①f（x）有三個單調(diào)區(qū)間；
②f（0）=0是極大值，f（2）=-4是極小值；
③函數(shù)f（x）有三個零點(diǎn)；
④y=0是函數(shù)的一條切線．
其中正確的命題有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．海軍某艦隊在一未知海域向正西方向行駛（如圖），在A處測得北側(cè)一島嶼的頂端D的底部C在西偏北30°的方向上，行駛4千米到達(dá)B處后，測得該島嶼的頂端D的底部C在西偏北75°方向上，山頂D的仰角為30°，求此島嶼露出海平面的部分CD的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線x-y+1=0的斜率是（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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同步練習(xí)冊答案