【題目】某中學(xué)在高二下學(xué)期開設(shè)四門數(shù)學(xué)選修課，分別為《數(shù)學(xué)史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》．現(xiàn)有甲.乙.丙.丁四位同學(xué)從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學(xué)選修的課程互不相同，下面關(guān)于他們選課的一些信息：①甲同學(xué)和丙同學(xué)均不選《球面上的幾何》，也不選《對稱與群》：②乙同學(xué)不選《對稱與群》，也不選《數(shù)學(xué)史選講》：③如果甲同學(xué)不選《數(shù)學(xué)史選講》，那么丁同學(xué)就不選《對稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學(xué)選修的課程是（　�。�

A. 《數(shù)學(xué)史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

【答案】D

【解析】

列舉出所有選擇可能，然后根據(jù)三個信息，確定正確的選項.

個同學(xué)，選門課，各選一門且不重復(fù)的方法共種，如下：

種類

甲

乙

丙

丁

1

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《對稱與群》

《矩陣與變換》

2

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對稱與群》

3

《數(shù)學(xué)史選講》

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

4

《數(shù)學(xué)史選講》

《對稱與群》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

5

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《對稱與群》

6

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《對稱與群》

《球面上的幾何》

7

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對稱與群》

《矩陣與變換》

8

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《對稱與群》

9

《球面上的幾何》

《對稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

10

《球面上的幾何》

《對稱與群》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

11

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

12

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對稱與群》

13

《對稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

14

《對稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

15

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

16

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

17

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

《矩陣與變換》

18

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

19

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《對稱與群》

《球面上的幾何》

20

《矩陣與變換》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

《對稱與群》

21

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《對稱與群》

《矩陣與變換》

22

《矩陣與變換》

《球面上的幾何》

《矩陣與變換》

《對稱與群》

23

《矩陣與變換》

《對稱與群》

《數(shù)學(xué)史選講》

《球面上的幾何》

24

《矩陣與變換》

《對稱與群》

《球面上的幾何》

《數(shù)學(xué)史選講》

滿足三個信息都正確的，是第種.故本小題選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府為了促進低碳環(huán)保的出行方式，從全市在冊的50000輛電動車中隨機抽取100輛，委托專業(yè)機構(gòu)免費為它們進行電池性能檢測.電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統(tǒng)計，樣本分布如下圖.

（1）從電池性能較好的電動車中，采用分層抽樣的方法隨機抽取了9輛，求再從這9輛電動車中隨機抽取2輛，至少有1輛為電動汽車的概率；

（2）為提高市民對電動車的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動車車主一次性發(fā)放補助，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①電動自行車每輛補助300元；

②電動汽車每輛補助500元；

③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.

利用樣本估計總體，試估計市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算（單位：萬元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了與時間變量的兩個線性回歸模型．根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型①：；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足 ，則( )

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產(chǎn)100臺時，又需可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此商品的年需求量為500臺，銷售的收入(單位：萬元)函數(shù)為，其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位：百臺)．

(1)求利潤關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)．

(2)年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認輸，至此柯潔與的三場比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負，這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）請根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計

男

女

10

55

合計

（2）為了進一步了解“圍棋迷”的圍棋水平，從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊參加校際交流賽，首輪該校需派兩名學(xué)生出賽，若從5名學(xué)生中隨機抽取2人出賽，求2人恰好一男一女的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知小張每次射擊命中十環(huán)的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率，先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定2，4，6，8表示命中十環(huán)，0，1，3，5，7，9表示未命中十環(huán)，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

321 421 292 925 274 632 800 478 598 663 531 297 396

021 506 318 230 113 507 965

據(jù)此估計，小張三次射擊恰有兩次命中十環(huán)的概率為（）

A. 0.25B. 0.30C. 0.35D. 0.40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設(shè)計程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

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同步練習(xí)冊答案