如圖，已知四邊形ABCD的直觀圖是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1=B1C1=2A1D1=2，則四邊形ABCD的面積為


  1. A.
    3
  2. B.
    3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    6數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6
C
分析：如圖，取∠GB1C1=135°，確定平面圖形的形狀，求出底邊邊長，上底邊邊長，以及高，然后求出面積．
解答：解：如圖，取∠GB1C1=135°，過點(diǎn)A1作A1E∥GB1，
易求得B1E=2，A1E=2，故以B1C1和B1A1為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，由直觀圖原則，B，C與B1，C1重合，然后過點(diǎn)E作B1A1的平行線，且使得AE=2A1E=4，
即得點(diǎn)A，然后過A作AD∥BC且使得AD=1，
即四邊形ABCD上底和下底邊長分別為1，2，高為4，
故其面積S=（2+1）×4=6．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查計算能力，作圖能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=
135°
135°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段PB，AD的中點(diǎn)
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點(diǎn)B到點(diǎn)P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，F(xiàn)是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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