“m=0”是“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”的________條件.

必要非充分
分析:由題設(shè)條件,可分兩步研究本題,先探究m=0時直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直是否成立,再探究直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直時m的可能取值,再依據(jù)充分條件必要條件做出判斷,得出答案
解答:當(dāng)m=0時,兩直線的方程分別為y-5=0,與2x-1=0,可得出此兩直線是垂直的
當(dāng)兩直線垂直時,當(dāng)m=0時,符合題意,當(dāng)m≠0時且m≠1時,兩直線的斜率分別是與-,由兩直線垂直得得m=-
由上證,“m=0”可得出“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”,由“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”可得出“m=0或m=-”,
所以“m=0”是“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”的必要非充分條件
故答案為:必要非充分
點(diǎn)評:本題考查充分條件必要條件的判斷及兩直線垂直的條件,解題的關(guān)鍵是理解充分條件與必要條件的定義及兩直線垂直的條件,本題的難點(diǎn)是由兩直線垂直得出參數(shù)m的取值,此處也是一易錯點(diǎn),易忘記驗(yàn)證斜率不存在的情況,導(dǎo)致判斷失誤
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“m=0”是“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”的
必要非充分
必要非充分
條件.

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“m=是直線(m+2)x+3 my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的

[  ]
A.

充分必要條件

B.

充分而不必要條件

C.

必要而不充分條件

D.

既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

“m=4”是“直線(m+2)x+2my-1=0與直線(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                              D. 既不充分也不必要

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

“m=4”是“直線(m+2)x+2my-1=0與直線(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的

A.充分不必要條件            B.必要不充分條件

C.充要條件                  D. 既不充分也不必要

 

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“m=0”是“直線mx+(m-1)y+5=0與直線(m+2)x+my-1=0互相垂直”的    條件.

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