如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1的中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

解析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(1,0,1)，B1(1,1,0)，F(0,0，)，E(，1,1)，B(1,1,1)，

∴A＝(0,1,0)，＝(－，0,1)，A＝(－1,0，－)．

∵A·＝(－1,0，－)·(－，0,1)＝0，

∴A⊥，又A⊥，

∴⊥平面ABF.

∵平面ABF的法向量為＝(－，0,1)，

且A1＝(0,1，－1)，

∴B1到平面ABF的距離為＝.

答案：D

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π
2
π
2
．

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如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


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