已知函數(shù)，．

（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．


解：（1 ）定義域為關(guān)于原點對稱．

因為，

所以函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

（2）是實數(shù)集上的單調(diào)遞增函數(shù)（不說明單調(diào)性扣2分）又函數(shù)的圖象不間斷，在區(qū)間恰有一個零點，有

即解之得，故函數(shù)在區(qū)間沒有零點時，實數(shù)的取值范圍是  


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機取一點，則該點恰好在內(nèi)的概率是（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

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如圖，是半圓的直徑，是半圓上異于，的點，，垂足為．若，，則半圓的面積是         ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與曲線的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)）和（為參數(shù)），若與相交于、兩點，則       ．

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已知函數(shù)則,則實數(shù)=_______

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已知冪函數(shù)的圖象過點，則           ．

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方程lgx=x-5的大于1的根在區(qū)間（n,n+1），則正整數(shù)n=______.

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已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，，且的最大值為1，則滿足的解集為           

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