6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，則BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，則AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

分析 利用余弦定理求BC，利用面積公式求出AD．

解答 解：∵AB=2，AC=3，∠A=60°，
∴由余弦定理可得BC=$\sqrt{4+9-2×2×3×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，
$\frac{1}{2}×2×3×sin60°$=$\frac{1}{2}•\sqrt{7}•AD$，∴AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$，
故答案為$\sqrt{7}$，$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理、三角形面積公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校高三共有男生400名，從所有高三男生中隨機(jī)抽取20名男生測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖1（部分）如表：
 分組頻數(shù) 頻率 
[150，160）1 
[160，170） n1 f1
[170，180）  n2 f2 
[180，190）5
[190，200]3 

（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）從樣本中不低于180cm的男生身高，繪制成莖葉圖（圖2）；
現(xiàn)從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試，求至少有兩位身高不低于190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則x的取值范圍為$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)$x∈[0，\frac{3}{2}]$時，f（x）=2x2，則f（5）=（　�。�
A．8B．2C．-2D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=5，b=7，c=8，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（　�。�
A．121B．-74C．74D．-121

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．A，B，C，D，E等5名同學(xué)坐成一排照相，要求學(xué)生A，B不能同時坐在兩旁，也不能相鄰而坐，則這5名同學(xué)坐成一排的不同坐法共有60種．（用數(shù)學(xué)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±2C．$±\sqrt{6}$D．±$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π弧度，r=2，則扇形的面積是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}π$D．$\frac{4}{3}$π

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同步練習(xí)冊答案