如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正切值。

 

【答案】

（1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

【解析】

試題分析：（1）證明面

面             6分

（2）

面

是與平面所成角。

在中，     12分

考點：線面垂直的判斷；線線垂直的判斷；直線與平面所成的角。

點評：證明線線垂直的常用方法：

①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；

②線面垂直Þ線線垂直

即

③三垂線定理及其逆定理

                              三垂線定理：

三垂線逆定理：

④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點，交于點，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的中線，為上任意一點，交于點.求證：．

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。根據(jù)已知條件，首先做輔助線，然后利用平行性得到相似比，，，然后得到比例相等。充分利用比值問題轉(zhuǎn)化得到結(jié)論。

證明：過作，交于，∴，，

∴， ，   ∵為的中點，，

，，，即．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，在中，為邊上的中點，，交于點，交延長線于點，若，，則的長為        ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，在中，為邊上的高，，沿將翻折，使得得幾何體

（1）求證：；    （2）求二面角的余弦值。

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案