已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m+4）i（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z＜0，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由已知得
m2-5m+4=0
m2-8m+15＜0
，由此能求出m=4．
（2）由已知得
m2-5m+4＞0
m2-8m+15＜0
，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）∵z=（m2-8m+15）+（m2-5m+4）i（m∈R），z＜0，
∴
m2-5m+4=0
m2-8m+15＜0
，
解得
m=1或m=4
3＜m＜5
，
∴m=4．
（2）∵復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，
∴
m2-5m+4＞0
m2-8m+15＜0
，
解得
m＞5或m＜3
1＜m＜4
，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意復(fù)數(shù)的概念的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
．
（1）確定f（x）在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性并利用定義證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，向量
a
=（x0，y0），向量
b
=（y0，2y0-x0），
（1）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有
a
⊥
b
；
（2）若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有
a
∥
b
，求證：P點(diǎn)總在一條定直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某鹽場(chǎng)有甲、乙兩套設(shè)備包裝食鹽，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔3分鐘抽一包稱(chēng)其重量是否合格，分別記錄數(shù)據(jù)如下：
甲套設(shè)備：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；
乙套設(shè)備：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505．
（1）試確定這是何種抽樣方法？
（2）比較甲、乙兩套設(shè)備的平均值與方差，說(shuō)明哪套包裝設(shè)備誤差較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

延遲退休年齡的問(wèn)題，近期引發(fā)社會(huì)的關(guān)注．人社部于2012年7月25日上午召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)表示，我國(guó)延遲退休年齡將借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，擬對(duì)不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施．推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢(shì)，然而反對(duì)的聲音也隨之而起．現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”反對(duì)的人數(shù)
月收入（元）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）[6000，7000）
頻數(shù)510151055
反對(duì)人數(shù)4812521
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算月收入高于4000的調(diào)查對(duì)象中，持反對(duì)態(tài)度的概率；
（2）若對(duì)月收入在[1000，2000），[4000，5000）的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)極坐標(biāo)方程為ρ=3的圓上的點(diǎn)到參數(shù)方程為
x=t+2
y=2t-1
的直線(xiàn)的距離為d，求d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sin
πx
2
，sin
π
3
），
b
=（cos
πx
2
，cos
π
3
），且向量
a
與向量
b
共線(xiàn)．
（1）求證：sin（
πx
2
-
π
3
）=0；
（2）若記函數(shù)f（x）=sin（
πx
2
-
π
3
），求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，滿(mǎn)足f（
4A
π
）=f（
4B
π
）=
1
2
，求
sinB
sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（a+x）（1+
x
）5的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15，則a=
 
．

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