Question

已知命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，命題q：?x∈Q，x²=3，則下列命題中是真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、￢p∨q
• C、￢p∧￢q
• D、￢p∨￢q

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：集合

分析：首先判斷出組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題p、q的真假，然后再逐一判斷復(fù)合命題的真假即可．

解答： 解：∵命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，
?x∈R，x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0，
∴命題p是真命題；
∵命題q：?x∈Q，x²=3，
x²=3時(shí)，x=±

3

∉Q，
∴命題q是假命題；
根據(jù)復(fù)合命題真假判定，
p∧q、￢p∨q、￢p∧￢q是假命題，A、B、C錯(cuò)，
￢p∨￢q是真命題，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是首先判斷出命題p是真命題，命題q是假命題．