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已知復數，，為純虛數．
（1）求實數的值；（2）求復數的平方根
（1）實數的值為3；（2）復數的平方根為2-i或-2＋i ；

試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數，則實部為0，虛部不為0，求得實數的值；
（2）先設平方根為，再根據即可求復數的平方根.
（1）          4分
∵為純虛數　　∴　　解得a＝3              7分
（2）由（1）
設復數（x∈R，y∈R）滿足
則　,                                           10分
解得或
∴所求的平方根為2-i或-2＋i                                 14分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生在觀察正整數的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時發(fā)現它的和為關于n的三次函數，于是他猜想：是否存在常數a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2時猜想成立，求實數a，b的值．
（2）若該同學的猜想成立，請你用數學歸納法證明．若不成立，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z滿足(1＋i)z＝3＋i(i為虛數單位)，則復數z在復平面內對應的點位于(　　)
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設z=1–i（i是虛數單位），則復數＋i2的虛部是
A．1B．－1C．iD．－i

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某同學準備用反證法證明如下一個問題：函數在上有意義,且,如果對于不同的,都有，求證：。那么他的反設應該是___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是的共軛復數. 若，（為虛數單位），則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若復數滿足 (為虛數單位)，則的共軛復數為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數=,則是（ ） 
A．25B．5C．1 D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是實數（是虛數單位），則實數的值為（   ）
A．B．C．D．

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