點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn),且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：由題意可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2b/3/1jkrv3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又點(diǎn)在雙曲線的左支上，所以點(diǎn)的軌跡是圓上的關(guān)于軸對稱的一段弧，弧的兩端點(diǎn)分別為與圓的兩個切點(diǎn).若點(diǎn)為雙曲線的左頂點(diǎn)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時有，即；若與圓相切時，切線可以無限地趨于平行軸，但不能平行，此時有，即，所以所求雙曲線的離心率為（如圖所示）.故正確答案為B.

考點(diǎn)：1.雙曲線；2.直線與圓的位置.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，是雙曲線的左焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若△為直角三角形，則的值為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)等于(   )

A．1 B．2 C．3　 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)恰好為一個正方形的四個頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線相切，則此雙曲線的離心率等于（  ）

A．2B．3C．D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，若過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且其中一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（  ）

A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（　）
A．10　      　B．8　  　     C．6　　         D．4

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