已知向量數(shù)學(xué)公式=（an+1，1），數(shù)學(xué)公式=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}的前5項和為


  1. A.
    10
  2. B.
    14
  3. C.
    20
  4. D.
    27
C
分析：由向量 和 平行，利用向量平行的坐標(biāo)公式，得an+1=an+1，可得數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，再根據(jù)首項a1=2，利用等差數(shù)列求和公式得出前5項的和為20．
解答：∵向量 =（an+1，1）與向量 =（an+1，1）互相平行，
∴an+1=an+1
數(shù)列{an}是公差為1，首項a1=2的等差數(shù)列，
所以{an}的前5項和為
故選C
點評：本題考查了向量平行（共線）的坐標(biāo)表示式以及等差數(shù)列的通項與求和，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A、10B、14C、20D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•焦作模擬）已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
）且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 與
q
 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p與q垂直，且a1＝1.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：惠州模擬 題型：解答題

已知向量
p
=（an，2n），
q
=（2n+1，-an+1），n∈N*，向量
p
 與
q
 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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