用一個平面截一個長方體，截出的截面是一個三角形，則這個三角形的形狀是（　�。�
分析：由于截出的截面是一個三角形，用余弦定理判斷截面各角的大小，可判斷這個三角形的形狀．
解答：解：如圖，在圖中的長方體，如一個平面α截此正方體，截面是三角形ABC，
設OA=a，OB=b，OC=c，AC2=a2+c2，AB2=a2+b2，BC2=b2+c2，
∴cos∠CAB=
2a2
2(a2+c2)
1
2
(a2+b2)
1
2
＞0，
∴∠CAB為銳角，
同理∠ACB與∠ABC也為銳角，
所以△ABC為銳角三角形，
故選A．
點評：本題考查了正方體的幾何特征，熟練掌握正方體模型中包含的線面長度及位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、有下列說法，則正確命題的序號為
①④

①球的半徑是球面上任意一點與球心的連線段；
②球的直徑是球面上任意兩點間的線段；
③用一個平面截一個球，得到的是一個圓；
④不過球心的截面截得的圓叫做小圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

用一個平面截一個長方體，截出的截面是一個三角形，則這個三角形的形狀是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用一個平面截一個長方體，截出的截面是一個三角形，則這個三角形的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用一個平面截一個長方體，截出的截面是一個三角形，則這個三角形的形狀是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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