已知橢圓過點(diǎn)離心率，
（1）求橢圓方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求直線的方程。
（1）橢圓方程：（2）直線的方程：y="2x-2" 或 y=-2x+2
（1），
，
解得，
橢圓方程：
（2）由題義得，

代入得： �、�
設(shè)
　�、�
由①. 
代入②得：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題15分）如圖，橢圓長軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn),且，．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離…(    )
A．最大值為5，最小值為4
B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最小值為6
D．最大值為9，最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有（   ）
A．相等的長軸B．相等的焦距
C．相等的離心率D．相同的準(zhǔn)線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題








（1）求橢圓的離心率；
（2）若左焦點(diǎn)設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與x軸交于，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線與曲線C恒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點(diǎn)P和Q.
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+ =1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(m,n)在橢圓8x2+3y2=24上，則2m+4的取值范圍是(    )
A．［4-2,4+2］B．［4-，4+］
C．［4-2，4+2］D．［4-，4+］

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同步練習(xí)冊答案