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（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　　）
分析：根據橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，根據橢圓方程求得焦距，進而利用三角形面積公式和內切圓的性質建立等式求得P點縱坐標，最后利用向量坐標的數量積公式即可求得答案．
解答：解：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的a=2，b=
3
，c=1．
根據橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
不妨設P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的第一象限內的一點，
S△PF1F2=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•
1
2
=
3
2
=
1
2
|F1F2|•yP=yP．
所以yp=
3
2
．
則
PF1
•
PF2

=（-1-xp，-yP）•（1-xP，-yP）
=xp2-1+yp2
=4（1-
yp2
3
）-1+yp2
=3-
yp2
3

=
9
4

故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的應用，解題的關鍵是利用了橢圓的第一定義及面積法，屬于基礎題．
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lim
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x
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1
2
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PB1
•
QB1
∈（0，4]時，求直線PQ的斜率k的取值范圍．

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