在y=2x，y=log2x，y=x2，這三個函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對三個函數(shù)依次驗證是否成立．
解答： 解：在0＜x1＜x2＜1時，
y=2x使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立，
y=log2x使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立，
y=x2使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立．
故選B．
點評：題目中f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
反映了函數(shù)的凸凹性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲兩個骰子，向上的點數(shù)之和是7的概率是（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
5
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)x，使sinx=
π
2
成立；命題q：x2-3x+2＜0的解集為（1，2）．給出下列四個結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∧q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、②③B、②④
C、①②④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有半徑為r的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高為（　�。�
A、
3
πr
B、
3
r
C、
3
3
2
r
D、
3
2
r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=1-i，則-
1
z2
等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、-
i
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，則角A為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲乙兩人和棋的概率為（　�。�
A、50%B、30%
C、40%D、10%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是 （　�。�
（1）平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么α與β平行；
（2）平面α內(nèi)有無數(shù)條直線和平面β平行，那么α與β平行；
（3）平面α內(nèi)△ABC的三個頂點到平面β的距離相等，那么α與β平行；
（4）平面α內(nèi)的兩條相交直線和平面β內(nèi)的兩條相交直線分別平行，那么α與β平行．
A、（3）（4）
B、（2）（4）
C、（2）（3）（4）
D、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
-2，若f（2006）=10，則f（-2006）的值為（　　）
A、-14B、-10
C、10D、無法確定

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同步練習(xí)冊答案