【題目】給出以下四個結(jié)論:
①平行于同一直線的兩條直線互相平行;
②垂直于同一平面的兩個平面互相平行;
③若,是兩個平面;,是異面直線;且,,,,則;
④若三棱錐中,,,則點在平面內(nèi)的射影是的垂心;
其中錯誤結(jié)論的序號為__________.(要求填上所有錯誤結(jié)論的序號)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為[200,250),[250,300)的芒果中隨機抽取5個,再從這5個中隨機抽取2個,求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率;
(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案:
方案①:所有芒果以9元/千克收購;
方案②:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,對質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.
參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的兩個頂點分別為和,兩個焦點分別為和(),過點的直線與橢圓相交于另一點,且.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)直線上有一點()在的外接圓上,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中,.
(1)設(shè),若函數(shù)的圖象的一條對稱軸為直線,求的值;
(2)若將的圖象向左平移個單位,或者向右平移個單位得到的圖象都過坐標原點,求所有滿足條件的和的值;
(3)設(shè),,已知函數(shù)在區(qū)間上的所有零點依次為,且,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinx,1), =( Acosx, cos2x)(A>0),函數(shù)f(x)= 的最大值為6.
(1)求A;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移 個單位,再將所得圖象各點的橫坐標縮短為原來的 倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.求g(x)在[0, ]上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”,如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出的值為 ( )
(參考數(shù)據(jù): )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:實數(shù)x滿足2<x≤5.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若q是p的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(﹣x)=f(x),f(x)=f(2﹣x),且當x∈[0,1]時,f(x)=x3 . 又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x)=g(x)﹣f(x)在 上的零點個數(shù)為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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