（本小題滿分14分）已知函數(shù) 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若，證明：.
(1) 證明略；
(2)證明略，，；
(3)證明略
(1)方法一:∵,∴
而時,∴時，
∴當時，恒成立.………4分
方法二:令,


故是定義域)上的減函數(shù),∴當時,恒成立.
即當時,恒成立.∴當時，恒成立.………4分
(2)
∴………5分
∵∴ ,……8分
又
∴是首項為,公比為的等比數(shù)列,其通項公式為.………9分
又∴………10分
(3)
∴
………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 的定義域為．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）探究是否是上的單調函數(shù)？若是，請證明；若不是，請說明理由； （Ⅲ）求證：，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)
上恒成立.
（1）求的值；
（2）若
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，討論的單調性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為 （  ）
A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是               （   ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的導函數(shù)，在區(qū)間上，且偶函數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),則        

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