7．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A+C=2B．若a=1，b=$\sqrt{3}$，則c等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

分析 由A+C=2B，以及三角形的內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，確定出cosB的值，再由a與b的值，利用余弦定理即可求出c的值．

解答 解：∵A+C=2B，A+B+C=π，
∴B=$\frac{π}{3}$，即cosB=$\frac{1}{2}$，
又a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理得：3=1+c2-c，
解得：c=2或c=-1（舍去），
則c的值為2．
故選：B．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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17．函數(shù)y=$\sqrt{1+x}+lgx$的定義域為（0，+∞）．（結果用區(qū)間表示）

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18．計算下列式子的值：
（1）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；   
（2）lg$\frac{3}{7}$+lg70-lg3-$\sqrt{l{g}^{2}3-lg9+1}$．

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2．若數(shù)列{an}滿足：對任意的n∈N*，只有有限個正整數(shù)m使得am＜n成立，記這樣的m的個數(shù)為（an）*，則得到一個新數(shù)列{（an）*}．例如，若數(shù)列{an}是1，2，3，…n，…，則數(shù)列{（an）*}是0，1，2，…，n-1，…已知對任意的n∈N*，an=n2，則（（a4）*）*=（　�。�
A．8B．20C．32D．16

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12．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．若不等式f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）如圖，圓O的直徑為AB且BE為圓O的切線，點C為圓O上不同于A、B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與圓O交于D，與BE交于E，連結BD、CD．
（Ⅰ）求證：∠DBE=∠DBC； 
（Ⅱ）若HE=4，求ED．

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16．若a＞b＞c＞d＞0且a+d=b+c=t，求證：$\sqrt7c72tvr$+$\sqrt{a}$＜$\sqrt$+$\sqrt{c}$．

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17．設A={x|1＜x＜2}，B={x|x-a＜0}，若A是B的真子集，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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