8．用輾轉(zhuǎn)相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)．

分析 用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)．

解答 解：∵210=1×162+48，
162=3×48+18，
48=2×18+12，
18=1×12+6，
12=2×6，
∴210與162的最大公約數(shù)為6，（6分）
檢驗(yàn)：210-162=48，
162-48=114，
114-48=66，
66-48=18，
48-18=30，
30-18=12，
18-12=6，
12-6=6，
經(jīng)檢驗(yàn)：210與162的最大公約數(shù)為6．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)（1-ai）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)），則a=（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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8．已知數(shù)列{an}是公比為d的等比數(shù)列，且a1與a2的算術(shù)平均數(shù)恰好是a3；
（1）求d；
（2）設(shè){bn}是以2為首項(xiàng)，d為公差的遞減等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，比較Sn與bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bsinA+a（cosB-$\sqrt{2}$）=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為3，a+c=3+2$\sqrt{2}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知sinα-2cosα=0，求$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$的值．
（2）若f（x）=3cosx-sin2x+1，若f（x）≥a-3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)P（x，2）是角α終邊上一點(diǎn)，且滿足sinα=$\frac{2}{3}$，則實(shí)數(shù)x=±5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，記不等式|f（x+2）|＜2的解集M，則∁RM=（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．終邊與x軸重合的角α的集合是（　�。�
A．{α|α=2kπ，k∈Z}B．{α|α=kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，\;x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，\;x＜0\end{array}$，若函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$有且只有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

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