5．設(shè) $f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\\ f[{f（x+6）}]\end{array}\right.\begin{array}{l}（{x≥10}）\\（{x＜10}）\end{array}$，則f（5）的值為11．

分析 利用函數(shù)的解析式，直接求解即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\\ f[{f（x+6）}]\end{array}\right.\begin{array}{l}（{x≥10}）\\（{x＜10}）\end{array}$，
則f（5）=f（f（11））=f（9）=f[f（14）]=f（13）=13-2=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，正確利用分段函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-3，2）．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）k為何值時(shí)，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$互相垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列且an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．證明函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$在（1，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}），x∈R$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)x的取值集合；
（3）若f（α）=$\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2＜{2^x}＜8\\{x^2}-6x+8＜0\end{array}\right.$命題q：實(shí)數(shù)x滿足不等式（x-1）（x+a-12）≤0（其中a∈R）．
（Ⅰ）解命題p中的不等式組；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點(diǎn)；
②要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)$y=cos（x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位；
③若m≥-1，則函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-m）$的值城為R；
④“a=1”是“函數(shù)f（x）=$\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
⑤已知{an}為等差數(shù)列，若$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=20．
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．過(guò)點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，0）$作直線l與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)∠AOB=θ，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，當(dāng)△AOB的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$時(shí)，直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某班50位同學(xué)周考數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計(jì)這50人周考數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績(jī)?cè)赱40，60）的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求這2人成績(jī)分別在[40，50）、[50，60）的概率．

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