已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是
1
2
，則|AB|的值為______．
∵橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），
且與橢圓交于A、B兩點，直線AB的斜率是
1
2
，
∴直線AB的方程為y+1=
1
2
（x-2），即x-2y-4=0．
聯(lián)立
x2+4y2=16
x-2y-4=0
，消去x，得y2+2y=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），解得
x1=4
y1=0
，
x2=0
y2 =-2
，
∴|AB|=
16+4
=2
5
．
故答案為：2
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓x2+4y2=1，矩陣陣M=[
01
10
]，N=[
02
10
]，求在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是
1
2
，則|AB|的值為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知橢圓x2+4y2=4與雙曲線x2-2y2=a（a＞0）的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2-64=0上一點P到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪市托里二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點 P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．

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