已知定點(diǎn)F(0，1)和直線：y＝－1，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.

(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過點(diǎn)F的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求·的最小值；

(3)過點(diǎn)F且與垂直的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

（1）（2）16 (3)最小值32.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的定義可得：.（2）把 與拋物線 聯(lián)立，再把根與系數(shù)的關(guān)系代入到· 的表達(dá)式中，最后結(jié)合基本不等式求出最小值.(3)先，再、，=，最后用基本不等式求出最小值.

(1)由題知點(diǎn)C到點(diǎn)F的距離等于它到的距離，

（3）

考點(diǎn)：拋物線的定義；根與系數(shù)的關(guān)系；基本不等式.

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是

A． B． C． D．

 

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已知正態(tài)分布密度曲線,且,則方差為 .

 

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設(shè),其中.那么“”是“”的( )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極小值.

 

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已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， 成立， 若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝，an＋1＝，求a2、a3、a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

 

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( )

A. B. C. D.

 

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