如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為平行四邊形，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)B（4，4），C（1，3）．
（1）求線段AC中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CD垂直AB于點(diǎn)D，求直線CD的方程；
（3）求四邊形OABC的面積．
（1）設(shè)AC 中點(diǎn)為E．
∵四邊形OABC為平行四邊形
∴E為OB中點(diǎn)
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）
（2）∵OC∥AB，∴kOA=kAB=3
CD垂直AB于點(diǎn)D，∴kCD=-
1
3

由直線方程的點(diǎn)斜式得直線CD的方程：
y-3=-
1
3
（x-1）
即x+3y-10=0
（3）∵C（1，3）A、C關(guān)于y=x對(duì)稱，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）
∴直線A的直線方程：y-1=3（x-3）
即3x-y-8=0
|CD|=
8
32+(-1)2
=
4
10
5

∴S?OABC=|OC|•|CD|=8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l經(jīng)過兩條直線2x-y=5和3x+2y=4的交點(diǎn)，且和點(diǎn)（3，2）的距離等于
5
，那么l的方程是（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x+y-3=0
C．2x+y-3=0或x-2y-4=0D．2x-y+1=0或x-2y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+8=0垂直，則l的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與直線x+
3
y+1=0垂直的直線的傾斜角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過定點(diǎn)P（2，1）作直線l，分別與x軸、y軸正向交于A，B兩點(diǎn)，求使△AOB面積最小時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l的方程為Ax+By+C=0，當(dāng)A＞0，B＜0，C＞0時(shí)，直線l必經(jīng)過（　　）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），過點(diǎn)C（0，-1）的直線l與線段AB相交，則直線l的傾斜角范圍是（　�。�
A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]
C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線相切,正實(shí)數(shù)b的值為   (    )
A．B．C．D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案