平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，若
a
=(2，0)，
|b|
=1，則|
a
+2
b
|=（　　）
分析：分析由向量
a
=(2，0)，求出向量|
a
|，要求|
a
+2
b
|，先求其平方，展開(kāi)后代入數(shù)量積公式，最后開(kāi)方即可．
解答：解：由
a
=（2，0），所以|
a
|=
22+02
=2，
所以|
a
+2
b
|2=(
a
+2
b
)2=(
a
)2+4
a
•
b
+4(
b
)2=|
a
|2+4|
a
||
b
|cos
π
3
+4|
b
|2
=22+4×2×1×
1
2
+4×12=12．
所以|
a
+2
b
|=2
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)本題考查了向量的模及向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用(
a
)2=|
a
|2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)一模）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1 則|
a
+2
b
|=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心
（4）設(shè)函數(shù)f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）平面向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|等于（　�。�

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