（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調增函數(shù)

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

（1） （2）

【解析】

試題分析： （1）冪函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù)，則指數(shù)為正，由此可求得，又因為故將代入驗證，為偶函數(shù)即可．（2）由（1）得，從而得的解析式，求導得，顯然不是方程的根，為使僅在處有極值，必須恒成立，即有，解這個不等式便得的取值范圍．

試題解析：（1）在區(qū)間上是單調增函數(shù)，

即又 4分

而時，不是偶函數(shù)，時，是偶函數(shù)，

． 6分

（2）顯然不是方程的根.

為使僅在處有極值，必須恒成立， 8分

即有，解不等式，得. 11分

這時，是唯一極值．． 12分

考點：1、基本初等函數(shù)及其性質；2、導數(shù)的應用；3、不等關系..

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A． B．1 C．2 D．

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A．51個 B．50個 C．49個 D．48個

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A．

B．平面平面

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D．的最小值為

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