Question

某公司需將一批貨物從甲地運(yùn)到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，若該貨物在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具 途中速度（km/h） 途中費(fèi)用（元/km） 裝卸時(shí)間（h） 裝卸費(fèi)用（元） 汽車 50 8 2 1000 火車 100 4 4 1800 則如何根據(jù)運(yùn)輸距離的遠(yuǎn)近選擇運(yùn)輸工具，使運(yùn)輸過程中的費(fèi)用與損耗之和最��？

Answer 1

解：設(shè)汽車費(fèi)用與損耗之和為y₁元，火車費(fèi)用與損耗之和為y₂元，路程為xkm，
依題意：y₁=（+2）×300+8x+1000=14x+1600（x＞0），
y₂=（+4）×300+4x+1800=7x+3000（x＞0），
令y₁＞y₂，即14x+1600＞7x+3000，解的：x＞200，
∴路程在200km以上，選擇火車運(yùn)輸 ；
令y₁=y₂，解得：x=200，
∴路程在200km，兩種運(yùn)輸均可；
令y₁＜y₂，即14x+1600＜7x+3000，解得：0＜x＜200，
∴路程在200km以內(nèi)選擇汽車運(yùn)輸。