在半徑為r 的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)為前n個圓的面積之和，則=             ．

 

【答案】

【解析】依題意分析可知，圖形中內(nèi)切圓半徑分別為：即

則面積依次為：所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)Sn為前n個圓的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　　）
A、2πr2
B、
8
3
πr2
C、4πr2
D、6πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在半徑為R的圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，在這個正方形內(nèi)作內(nèi)切圓，又在圓內(nèi)作內(nèi)接正方形，如此無限次地作下去，試分別求所有圓的面積總和與所有正方形的面積總和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)Sn為前n個正六邊形的面積之和，則
lim
n→∞
Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓，又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)Sn為前n個圓的面積之和，則
limn→∞
sn=
4πr2
4πr2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年孝感高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，在半徑為r的圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，再作正六邊形的內(nèi)切圓， 

又在此內(nèi)切圓內(nèi)作內(nèi)接正六邊形，如此無限繼續(xù)下去，設(shè)為前n 

個正六邊形的面積之和，則=（   ）

A.               B.                C.               D.

 

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