函數(shù)f(x)(x∈R)為偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(－2)、f(－π)、f(3)的大小順序是（  ）

A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)                    B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)

C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)                    D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：函數(shù)為偶函數(shù)，則，所以，。由于f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，，所以f(π)＞f(3)＞f(2)，即f(－π)＞f(3)＞f(－2)。故選Ａ。

考點：函數(shù)的性質

點評：判斷函數(shù)值的大小關系，主要是結合函數(shù)的單調性求解。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數(shù)列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2a2-2（a≠0），g（x）=-ex-
1
ex
，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、?x∈R，都有f（x）＜g（x）
B、?x∈R，都有f（x）＞g（x）
C、?x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）
D、?x0∈R，使得f（x0）=g（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（　�。�

A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面對命題“函數(shù)f（x）=x+
1
x
是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　�。�
A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+
1
-x
=-（x+
1
x
）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+
1
x
+（-x）+（-
1
x
）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)
C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)
D．取x=-1，f（-1）=-1+
1
-1
=-2，又f（1）=1+
1
1
=2

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