【題目】已知圓錐曲線 （ 是參數(shù)）和定點 ， F1 ， F2 是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點 F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的參數(shù)方程；
（2）設 P 為曲線 C 上的動點，求 P 到直線 l 距離的取值范圍．

【答案】
（1）

解：圓錐曲線 ，化為普通方程為 ，

∴F1(-1,0),F2(1,0) ，則直線 AF1 的斜率 ，

∴經(jīng)過點 F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的斜率 ，直線 L 的傾斜角是 ，

∴直線 l 的參數(shù)方程是 （ t 為參數(shù)），即 （ t 為參數(shù)）


（2）

解：直線 l 的方程為 ，設 ，則 P 到直線 l 距離

，故 P 到直線 l 距離的取值范圍為[0,] .


【解析】本題主要考查了橢圓的參數(shù)方程，解決問題的關鍵是數(shù)形結合思想和基本的運算能力.
【考點精析】關于本題考查的橢圓的參數(shù)方程，需要了解橢圓的參數(shù)方程可表示為才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為CD和A1D1的中點，那么異面直線AM與BN 所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國南北朝數(shù)學家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為 和 （a，b，c，d∈N*），則 是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令 ＜π＜ ，則第一次用“調(diào)日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ，若每次都取最簡分數(shù)，那么第四次用“調(diào)日法”后可得π的近似分數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝.

(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面PBC；

(Ⅱ)設H為CD上一點，滿足＝2，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為，求二面角H－PB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
①f（x）= 與g（x）=x ；
②f（x）=|x|與g（x）= ；
③f（x）=x0與g（x）= ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設P：當0＜x＜ 時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當x∈[﹣2，2]時，g（x）=f（x）﹣ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩RB（R為全集）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批次的某種燈泡個，對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結果列成頻率分布表如下，根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命 (天)

頻數(shù)

頻率

合計

（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出的值；

（2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；

（3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的學科&網(wǎng)零件數(shù)，點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3.

①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是_________.

②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是_________.

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