已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
(1)求角A的大��；
(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．
（1）（2），等邊三角形
(1)因?yàn)?i>m∥n，
所以sinA·(sinA＋cosA)－＝0.所以＋sin2A－＝0，
即sin2A－cos2A＝1，即sin＝1.
因?yàn)锳∈(0，π)，所以2A－∈.故2A－＝，A＝.
(2)由余弦定理，得4＝b2＋c2－bc.又S△ABC＝bcsinA＝bc，
而b2＋c2≥2bc?bc＋4≥2bc?bc≤4(當(dāng)且僅當(dāng)b＝c時(shí)等號(hào)成立)，
所以S△ABC＝bcsinA＝bc≤×4＝.
當(dāng)△ABC的面積取最大值時(shí)，b＝c.
又A＝，故此時(shí)△ABC為等邊三角形．
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A．B．C．D．

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△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　�。�
A．       B．       C．       D．

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