（2013•三門峽模擬）已知a=
∫
2
-2
4-x2
dx，則(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為（　�。�
分析：根據(jù)定積分的幾何意義可求a=
∫
2
-2
4-x2
dx，然后結合通項求出展開式中的常數(shù)項
解答：解：∵y=
4-x2
表示的曲線為以原點為圓心，半徑為2的上半圓，
根據(jù)定積分的幾何意義可得a=
∫
2
-2
4-x2
dx=2π，
故(ax-
1
x
)6展開式中的常數(shù)項為
C
3
6
(2πx)3(-
1
x
)3=-160π3，
故選A．
點評：本題主要考查了積分的幾何意義的應用及利用通項求解二項展開式的指定項，屬于知識的簡單綜合
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度所得圖象的函數(shù)表達式是y=cos2x．
②函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．
③單位向量
a
、
b
的夾角為60°，則向量2
a
-
b
的模為
3
．
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1的證明，左邊需增添的因式是2（2k+1）．
其中正確的命題序號是
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）．

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