已知函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）時，取得極大值；時，取得極大值.

解析試題分析：（Ⅰ）曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，則函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，求導(dǎo)即可得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導(dǎo)得：，這里，故只需解不等式求得單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出極值.
試題解析：（Ⅰ）求導(dǎo)得：.
曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，則函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，
所以，.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，求導(dǎo)得 .
令，有或
時，；時，；時，
所以時，取得極大值；時，取得極大值.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)，若對任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若與在處相切，試求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，當(dāng)時，試比較與2的大小；
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，（），求k的取值范圍，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若方程有一根為，方程的根為，是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)，如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點(diǎn)，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

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已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的反函數(shù)為，設(shè)的圖象上在點(diǎn)處的切線在y軸上的截距為，數(shù)列{}滿足： 
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅最小，求的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)數(shù)列滿足,求證：對一切n≥2的正整數(shù)都有 

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